Kolosët Islam: Xhemshid El Kashi    

28951002_10211559663926682_4316794470122127360_nAutor: Mr. Besart SHALA

 

 

Xhemshid ibn Mes’ud ibn Mahmud el-Kashi, ishte astronom dhe matematikan i shquar musliman i shekullit të XV, me origjinë nga Persia.

Ai u lind rreth vitit 1380 në Kashan, vend ky i cili gjendet në Iranin e sotëm verior, dhe ishte një ndër matematikanët më të mirë të botës Islame.

Atëbotë, ky regjion kontrollohej nga sunduesi mongol Tamurlani, i njohur më tepër si Timuri, i cili ishte më i interesuar në invadimin e hapësirave të reja, sesa që të kujdesej për atë që tanimë e kishte në pronësinë e tij. Si pasojë e kësaj, edhe pse Kashi ndër të tjera ishte edhe mjek (siç na tregon në fund të veprës së tij, Risala dar sharh-i alat-i rasd), ai gjatë fëmijërisë dhe rinisë së tij kishte jetuar në varfëri në disa qytete të Iranit qendror, e më së tepërmi në vendëlindjen e tij.

Gjendja ndryshoi për të mirë kur Timuri vdiq më 1405 dhe në pushtet vjen biri i tij Shah Rukh.

Shah Rukh dhe bashkëshortja e tij Gohrashardi, e cila ishte një princesh persiane, që të dy ishin shumë të intersuar në shkencë dhe inkurajuan oborrin mbretëror që të studioheshin rrënjësisht disiplina të ndryshme të shkencës.

Fëmija i tyre Ulug Beg, gjithashtu ishte mjaftë entuziast sa i përket shkencës, saqë edhe vetë ai bëri kontribute shumë të çmuara në fushën e matematikës dhe astronomisë.

Si pasojë, periudha e kësaj udhëqjeje, u shëndrrua në një periudhë e arritjeve të mëdha shkencore. Dhe ky ambient, ishte i përsosur për Kashin që të filloj karierën e tij si një ndër matematikanët më të shquar të botës.

Pasi që kaloi një kohë duke bredhur, më 2 qershor të vitit 1406, Kashi u kthye përsëri në Kashan, ku qe dëshmitar i një eklipsi hënor, e më pastaj prapë më 1407 dhe më vonë më 1416, në kohën kur e shkruajti punimin e tij Nuz’ha.

Tetë vite pasi arriti në pushtet më 1409, Ulug Begu themeloi një institut në Samerkand, i cili së shpejti arriti të bëhej universiteti më prestigjioz në botë.

Student nga  e tërë Lindja e Mesme dhe më gjërë vërshuan këtë akademi, e cila gjendej në kryeqytetin e perandorisë së Ulug Begut, qytet ky i cili njëherit ishte edhe ndër më të vjetërit të Azisë qendërore.

Mirëpo edhe investimi i Ulug Begut qe shpaguar, pasi që kjo akademi kishte nxjerrur shumë shkencëtarë dhe matematikanë të mëdhenjë të botës Islame.

Kashi shfrytëzoi këtë rast për t’i kontribuar popullit të tij me diturinë e madhe që posedonte, meqë edhe punimi i tij më i famshëm është punuar në oborrin mbretëror të Ulug Begut dhe është thënë se ai ishte nxënësi më i preferuar i mbretit.

Supozohet se diku në mes viteve 1417 dhe 1419, Kashi ishte ftuar në Samerkand nga Ulug Begu.

Nën përkujdesjen e Ulug Begut, Kashi siguroi një pozitë të respektuar, duke u bërë kështu këshilltari dhe bashkëpunëtori më i ngushtë i princit.

Këtë e dëshmon edhe vet Ulug Begu në parathënien e doracakut të tij të astronomisë (Zixh), në të cilën e lavdëron Kashin.

Kur u ndërtua observatori në Samerkand më 1420, Kashi kishte marrë pjesë në konstruktimin, organizimin dhe pajisjen e tij, e poashtu morri pjesë në pregatitjen e doracakut astronomik të Ulug Begut.

Kashi, si shkollari më i spikatur që ishte, shoqërohej me stafin e arsimuar të Ulug Begut dhe e kaloi jetën si shkencëtar i dalluar në Samerkand, ku edhe vdiq më 22 qershor të vitit 1429, duke lënë të papërfunduar veprën në të cilën ai ishte duke punuar, të quajtur Risala el-vatar ve’l-xhaib, që do të thotë: Traktati mbi Kordët dhe Sinusët.

 

 

Veprimtaria shkencore

 

Kashi shkruajti një numër të konsiderueshëm të traktateve shumë të rëndësishme në fushën e matematikës dhe astronomisë.

Ai ishte një matematikan me shkathtësi të shkëlqyeshme kalkuluese, por edhe një teoricient i mrekullueshëm.

Duhet të theksojmë, se në gjuhën frënge ligji i kosinusëve është i emërtuar Théorème d’Al-Kashi (Teoria e El Kashit), pasi që Kashi ishte i pari që bëri një formulim të saktë mbi ligjin e kosinusëve në mënyrë që të ishte i përshtatshëm për trekëndësha.

Në traktatin mbi kordët dhe sinusët, Kashi kalkuloi sin1° me një saktësi shumë të lartë, siç ishte edhe rasti me kakalkulimin e vlerës së numrit π.

Vlera e përllogaritur për sin1°, ishte më e sakta gjatë kohës së tij dhe nuk u tejkalua deri në paraqitjen e shkenctarit tjetër të madh musliman Teki El Din, gjatë shekullit të XVI. Poashtu në algjebër, ai zhvilloi një metedologji për zgjidhjen e ekuacioneve kubike, gjë kjo e cila nuk është zbuluar në Evropë disa shekuj më vonë.

Një metodologji algjebrike, ekuivalente me atë të Njutonit, ishte e njohur për shkenctarin Sharaf el Din El Tusi.

Mirëpo Kashi e përmirësoi këtë, duke përdorur formulimin e metodologjisë së Njutonit për zgjidhjen e xP − N = 0 për të gjetur rrënjën e N. Në evropën perendimore, një metodë e ngjajshme është përshkruar më vonë nga Henry Biggs, në veprën e tij Trigonometria Britannica, botuar më 1633.

Në mënyrë që të determinohet sin 1°, Kashi e zbuloi formulën , por e cila fatkeqësisht, iu atribua në mënyrë të padrejtë François Viète nga shekulli i XVI.

Ndërsa në njërën nga vlerësimet e përafërta numerike të π, ai kalkuloi me saktësi 2π në 9 shifra seksagesimale (të gjashtëdhjeta).

Ky vlerësim i 2π është ekuivalent në 16 vende decimale të saktësisë dhe ishte vlerësim shumë më i saktë se përllogaritjet e matematikanëve grek, që ishte në 3 vende decimale e bërë nga Arkimedi dhe nga matematika kineze, që ishte përllogaritja e matematikanit Zu Chongzhi, në 7 vende decimale, apo atë të matematikanëve indian, që ishte kalkuluar nga Madhava nga Sangamagrama, në 11 vende decimale.

Saktësia e kalkulimit të Kashit nuk u tejkalua deri me paraqitjen e Ludolph van Ceulen, i cili e bëri përllogaritjen e π në 20 vende decimale, e kjo ndodhi 200 vite pas Kashit.

Mirëpo Kashi nuk u ndal me kaq, fusha tjetër e ineresit madhor të tij ishte astronomia.

Derisa ishte duke jetuar në Kashan, Kashi shkruajti dy traktate mbi astronominë.

E para e cila titullohet Sulam el Sema, apo siç e hasim nganjëherë edhe me titull Risala Kamilija dhe diskuton mbi madhësitë dhe largësitë e trupave qiellorë.

Ky punim ishte përfunduar më 1 mars 1407, kurse i dedikohej vezirit me emrin Kemal el Din Mahmud dhe ka mbijetuar në disa kopje.

Traktati i dytë titullohet Muhtasar dar ‘ilm-i haj’ at, e që ishte një punim gjithëpërfshirës mbi astronominë dhe ishte shkruajtur më 1410/1411, për një person i quajtur Sultan Iskender, i cili supozohet të ishte nip i Shah Rukh dhe kushëri i Ulug Begut.

Ky punim ka mbijetuar në dy dorëshkrime persiane, të cilat ruhen në Londër dhe Jezd.

Më 1413/1414, Kashi kompletoi veprën e tij Zixh Hakani, i cili i dedikohej Ulug Begut, pasi që edhe shkruan se nuk do të kishte munur ta realizoj këtë punim pa ndihmën e princit.

Kjo vepër e Kashit, e cila është e ruajtur në disa kopje të gjuhës persiane, është e përpiluar në gjashtë traktate dhe fillon me një parathënie, ku Kashi lavdëron shkencëtarin Nasir al Din el Tusi, por megjithatë shpreh kritikë me një pjesë të veprës Ilhani Zixh të Tusit, të cilën ai pretenendonte ta korigjonte.

Ky punim i Kashit përmbanë seksionin kronologjik me përshkrim të kalendarëve të thjeshtë të cilët përdoreshin në atë kohë, duke vazhduar pastaj me seksionin mbi matematikën, ku ishte bërë prezantimi i fuknsioneve standarde trigonometrike dhe astronomike; si dhe pjesa ku elaborohet mbi astronominë sferike, e cila bënë fjalë mbi procedurat dhe zgjidhjet e problemeve në astronominë sferike, duke përfshirë edhe disa tabela.

Çdo traktat përfshinë prezantimin së bashku me një fjalor të termeve teknike, si dhe dy kapituj me zgjidhje, kalkulime dhe prova.

Kashi poashtu përmend disa instumente të përdorura për vrojtim, siç është kuadranti mural dhe vizorja parallaktike rrotulluese, e cila me sa duket ishte ’’instrumenti i përkryer’’ i Urdit.

Në janar 1416, në Kashan, me urdhër të sulltanit Iskender, Kashi përpiloi punimin e tij Risala dar sharh-i alat-i rasd.

Ky është komentim mbi instumentet vrojtuese astronomike dhe kanë mbijetuar dy dorëshkrime në gjuhën persiane, të cilat gjenden në Leiden dhe Teheran.

Shumica e instrumenteve të përshkruara nga Kashi, ishin të cilat janë përmendur nga Ptolemu, por që janë përmbledhur nga Urdi.

Siç janë vizorja parallaktike për matjen e largësive të zenitit, sfera armila, armila ekuinoksale dhe armila solstike. Më tutje ai përshkruan këndëmatësin Fahri, i cili përdorej matjen e lartësisë së yjeve.

Ky instrument i zbuluar nga Huxhandi rreth vitit 1000 në Rexh, ishte përshkruar poashtu nga Marakushi dhe konfirmuar nga Biruni.

Traktati i Kashit dëshmonë qartë se ai kishte njohuri mbi observatoriumin Maragha, por megjithatë nuk ishte i ndikuar nga teoritë e saj.

Vepra e tij paraqet hallkën lidhëse në mes këtyre dy qendrave të mëdha të aktivitetit astronomik mesjetar, qendra këto që ndikimi i tyre arriti Stambollin në perëndim, dhe Kinën dhe Indinë në lindje, si dhe observatoriumet e hershme evropiane.

Në veprën e tij të quajtur Nuz’hat el-hada’ik, Kashi përshkruan dy nga instrumentet të cilat i zbuloi ai; ’’Pllaka e qiejve’’ dhe ‘Disku i ndërthurjeve’.

Versioni i parë i kësaj vepre është përfunduar në Kashan, më 10 shkurt 1416 dhe e cila ka mbijetuar në një dorëshkrim në gjuhën arabe dhe tani gjendet në Londër.

Versioni i dytë ishte rishikuar dhe korrigjuar në Samerkand më 1426.

‘Pllaka e qiejve’ ishte një instrument kalkulues që shërbente për determinimin e vendndodhjes së planeteve, alternativë kjo për përllogaritjet e gjata numerike, me qëllim që të thjeshtoj në thelb problemet tre dimensionale, në seri të operacioneve dy dimensionale.

‘Pllaka e qiejve’ e Kashit është mostra e vetme e zbuluar ne vendet e lindjes së mesme dhe njëherit më kompakti, i cili përfshinë metodën për determinimin e gjatësive dhe gjërësive planetare.

Ndërsa ‘Disku i tij e ndërthurjeve’ është një mjet i thjeshtë për ekzekutimin e ndërthurjeve lineare, një aplikim mekanik i gjeometrisë themelore, për përcaktimin e kohës se kur pritej të ndodhte ndërthurja planetare.

Përveç këtyre punimeve, Kashi punoi edhe disa traktate të tjera më të vogla në fushën e astronomisë.

Duke hapur kështu shtigje të reja për përceptimin dhe avansimin e shkencës në përgjithësi, kurse matematikës dhe astronomisë në veçanti. /foltash/

 

 

Postime te ngjajshme